एक इंजन (पिस्टन वाले सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस से बना) द्वारा अनुसरण किया जाने वाला चक्र चित्र में दिखाया गया है। चक्र के प्रत्येक खंड के लिए इंजन द्वारा परिवेश के साथ विनिमय की गई ऊष्मा ज्ञात कीजिए। दिया गया है ${C_v} = \frac{3}{2}R$.
$(a)$ $A$ से $B$: नियत आयतन
$(b)$ $B$ से $C$: नियत दाब
$(c)$ $C$ से $D$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$(d)$ $D$ से $A$: नियत दाब
$(a)$ $A$ से $B$: नियत आयतन
$(b)$ $B$ से $C$: नियत दाब
$(c)$ $C$ से $D$: रुद्धोष्म (adiabatic)
$(d)$ $D$ से $A$: नियत दाब
(N/A) प्रक्रिया $A$ से $B$ के लिए,आयतन नियत है इसलिए किया गया कार्य $dW = 0$ है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$dQ = dU + dW = dU + 0 = dU = nC_V dT = nC_V(T_B - T_A) = (1)(\frac{3}{2}R)(T_B - T_A) = \frac{3}{2}(RT_B - RT_A)$। आदर्श गैस समीकरण $PV = RT$ का उपयोग करने पर,हमें $dQ = \frac{3}{2}(P_B V_B - P_A V_A)$ प्राप्त होता है।
$(b)$ प्रक्रिया $B$ से $C$ के लिए,दाब नियत है। किया गया कार्य $dW = P_B(V_C - V_B)$ है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$dQ = dU + dW = nC_V(T_C - T_B) + P_B(V_C - V_B) = \frac{3}{2}(P_C V_C - P_B V_B) + P_B(V_C - V_B)$। चूंकि $P_B = P_C$,यह सरल होकर $dQ = \frac{3}{2}P_B(V_C - V_B) + P_B(V_C - V_B) = \frac{5}{2}P_B(V_C - V_B)$ हो जाता है।
$(c)$ प्रक्रिया $C$ से $D$ के लिए,यह एक रुद्धोष्म प्रक्रिया है,इसलिए विनिमय की गई ऊष्मा $dQ = 0$ है।
$(d)$ प्रक्रिया $D$ से $A$ के लिए,दाब $P_A$ पर नियत है। गैस का आयतन $V_D$ से $V_A$ तक संकुचित होता है। प्रक्रिया $(b)$ की तरह ही,विनिमय की गई ऊष्मा $dQ = \frac{5}{2}P_A(V_A - V_D)$ होगी।
$(b)$ प्रक्रिया $B$ से $C$ के लिए,दाब नियत है। किया गया कार्य $dW = P_B(V_C - V_B)$ है। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$dQ = dU + dW = nC_V(T_C - T_B) + P_B(V_C - V_B) = \frac{3}{2}(P_C V_C - P_B V_B) + P_B(V_C - V_B)$। चूंकि $P_B = P_C$,यह सरल होकर $dQ = \frac{3}{2}P_B(V_C - V_B) + P_B(V_C - V_B) = \frac{5}{2}P_B(V_C - V_B)$ हो जाता है।
$(c)$ प्रक्रिया $C$ से $D$ के लिए,यह एक रुद्धोष्म प्रक्रिया है,इसलिए विनिमय की गई ऊष्मा $dQ = 0$ है।
$(d)$ प्रक्रिया $D$ से $A$ के लिए,दाब $P_A$ पर नियत है। गैस का आयतन $V_D$ से $V_A$ तक संकुचित होता है। प्रक्रिया $(b)$ की तरह ही,विनिमय की गई ऊष्मा $dQ = \frac{5}{2}P_A(V_A - V_D)$ होगी।
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कॉलम $I$ में एक आदर्श गैस के विस्तार से जुड़ी प्रक्रियाओं की सूची है। इसे कॉलम $II$ के साथ मिलाएं जो इस प्रक्रिया के दौरान होने वाले ऊष्मप्रवैगिकी परिवर्तन का वर्णन करता है।
कॉलम $I$ कॉलम $II$ $(A)$ एक इंसुलेटेड कंटेनर में वाल्व द्वारा अलग किए गए दो चैंबर हैं। चैंबर $I$ में एक आदर्श गैस है और चैंबर $II$ में निर्वात है। वाल्व खोला जाता है। $(p)$ गैस का तापमान घटता है $(B)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-2}$ हो $(q)$ गैस का तापमान बढ़ता है या स्थिर रहता है $(C)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-4/3}$ हो $(r)$ गैस ऊष्मा खोती है $(D)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस इस प्रकार फैलती है कि उसका दबाव $P$ और आयतन $V$ ग्राफ में दिखाए गए व्यवहार का पालन करते हैं $(s)$ गैस ऊष्मा प्राप्त करती है
| कॉलम $I$ | कॉलम $II$ |
| $(A)$ एक इंसुलेटेड कंटेनर में वाल्व द्वारा अलग किए गए दो चैंबर हैं। चैंबर $I$ में एक आदर्श गैस है और चैंबर $II$ में निर्वात है। वाल्व खोला जाता है। | $(p)$ गैस का तापमान घटता है |
| $(B)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-2}$ हो | $(q)$ गैस का तापमान बढ़ता है या स्थिर रहता है |
| $(C)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने मूल आयतन से दोगुने तक फैलती है ताकि उसका दबाव $P \propto V^{-4/3}$ हो | $(r)$ गैस ऊष्मा खोती है |
| $(D)$ एक आदर्श एकपरमाणुक गैस इस प्रकार फैलती है कि उसका दबाव $P$ और आयतन $V$ ग्राफ में दिखाए गए व्यवहार का पालन करते हैं | $(s)$ गैस ऊष्मा प्राप्त करती है |
स्थिर दाब $P$ पर जब किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन $V$ से बदलकर $3V$ हो जाता है,तो उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? (जहाँ $\gamma$ गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात है।)
निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?
Easy
View Solutionएक आदर्श गैस के लिए एक उत्क्रमणीय चक्रीय प्रक्रिया नीचे दिखाई गई है। यहाँ,$P, V$,और $T$ क्रमशः दबाव,आयतन और तापमान हैं। ऊष्मागतिक पैरामीटर $q, w, H$,और $U$ क्रमशः ऊष्मा,कार्य,एन्थैल्पी और आंतरिक ऊर्जा हैं।
सही विकल्प (विकल्प) है (हैं):
$(A)$ $q_{AC} = \Delta U_{AC}$ और $W_{AB} = 0$
$(B)$ $W_{BC} = P_2(V_1 - V_2)$ और $q_{BC} = \Delta H_{BC}$
$(C)$ $\Delta H_{CA} < \Delta U_{CA}$ और $q_{AC} = \Delta U_{AC}$
$(D)$ $q_{BC} = \Delta H_{BC}$ और $\Delta H_{CA} > \Delta U_{CA}$
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Difficult
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