એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{જો } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $X$ નું c.d.f. શું થાય?

એક ખેલાડી બે સિક્કા ઉછાળે છે. જો $2$ છાપ મળે તો તે $Rs. 10$ જીતે છે,જો એક છાપ મળે તો $Rs. 5$ જીતે છે અને જો એક પણ છાપ ન મળે તો $Rs. 2$ જીતે છે. તો જીતેલી રકમનું વિચરણ શોધો.

જો $c.d.f.$ (સંચયી વિતરણ વિધેય) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય (c.d.f.) $F(x)$ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

તો,$\frac{P[X=-3]}{P[X < 0]}$ ની કિંમત શોધો.

એક રમતમાં,જો કોઈ માણસ એક નિષ્પક્ષ પાસાને ફેંકતા $5$ અથવા $6$ મેળવે તો તે $Rs. 100$ જીતે છે અને જો પાસા પર અન્ય કોઈ સંખ્યા આવે તો તે $Rs. 50$ ગુમાવે છે. જો તે પાસાને $5$ કે $6$ ન મળે ત્યાં સુધી અથવા વધુમાં વધુ ત્રણ વખત ફેંકવાનું નક્કી કરે,તો તેનો અપેક્ષિત નફો/નુકસાન (રૂપિયામાં) કેટલું હશે?