જો ત્રિકોણ ABC માં,a^2+2bc-(b^2+c^2)=ab sin f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$a^2+2bc-(b^2+c^2) = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ કોસાઇન નિયમ $b^2+c^2-a^2 = 2bc \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $a^2-(b^2+c^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{15}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$a^2+2bc-(b^2+c^2) = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ કોસાઇન નિયમ $b^2+c^2-a^2 = 2bc \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $a^2-(b^2+c^2) = -2bc \cos A$. તેથી,$2bc - 2bc \cos A = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ $2bc(1-\cos A) = ab \cdot \frac{1}{2} \sin C$ $4bc \sin^2 \frac{A}{2} = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ $\sin C = 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. પછી $	an A = \frac{2 	an(A/2)}{1-	an^2(A/2)} = \frac{2(1/4)}{1-1/16} = \frac{8}{15}$. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$B+C = \pi-A$. તેથી,$\cot(B+C) = \cot(\pi-A) = -\cot A = -\frac{15}{8}$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a^2+2bc-(b^2+c^2)=ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ હોય,તો $\cot (B+C)=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$ અને $\sin A : \sin B : \sin C = \sqrt{5} : 2\sqrt{2} : k$ હોય,તો $k =$

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module