જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણો $C$ એ $45^o$ હોય,તો $(1 + \cot A)(1 + \cot B) = $

$\triangle ABC$ માં,જો બાજુઓ $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને સૌથી મોટો ખૂણો સૌથી નાના ખૂણા કરતાં $60^{\circ}$ જેટલો વધારે હોય,તો $\cos B$ ની કિંમત શોધો.

એક ચક્રીય ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $2$ અને $5$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $4\sqrt{3}$ હોય,તો ચતુષ્કોણની પરિમિતિ શોધો.

$\triangle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો $BD$ અને $CE$ ને અંતઃકેન્દ્ર $I$ દ્વારા અનુક્રમે $3:2$ અને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો,$I$ દ્વારા $A$ માંથી પસાર થતા ખૂણાના દ્વિભાજકને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a^2, b^2, c^2$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

જો લંબ $AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના પાયાને એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $BD, CD$ અને $AD$ નો ગુણોત્તર $2:3:6$ હોય,તો ખૂણો $A$ બરાબર કેટલો થાય?