यदि त्रिभुज ABC में,b = sqrt{3},c = 1 और B - | vedclass

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Question

(A) नेपियर के सूत्र का उपयोग करते हुए: $	an \left( \frac{B - C}{2} ight) = \frac{b - c}{b + c} \cot \left( \frac{A}{2} ight)$.दिया गया है $B - C

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$30$

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(A) नेपियर के सूत्र का उपयोग करते हुए: $	an \left( \frac{B - C}{2} ight) = \frac{b - c}{b + c} \cot \left( \frac{A}{2} ight)$.दिया गया है $B - C = 90^{\circ}$,$b = \sqrt{3}$,और $c = 1$.मान रखने पर: $	an \left( \frac{90^{\circ}}{2} ight) = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \cot \left( \frac{A}{2} ight)$.चूंकि $	an(45^{\circ}) = 1$,इसलिए $1 = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} \cot \left( \frac{A}{2} ight)$.$\cot \left( \frac{A}{2} ight) = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$.हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{3 + 1 + 2\sqrt{3}}{3 - 1} = \frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}$.चूंकि $\cot(15^{\circ}) = 2 + \sqrt{3}$,इसलिए $\frac{A}{2} = 15^{\circ}$.अतः,$A = 30^{\circ}$.

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ और $B - C = 90^{\circ}$ है,तो $\angle A$ .....$^{\circ}$ है।

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