यदि एक triangle ABC में,AD,BE और CF शीर्षलंब | vedclass

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Question

(A) माना $	riangle DEF$ की परिवृत्त त्रिज्या $R'$ है।$	riangle ABC$ में,पैडल त्रिभुज $	riangle DEF$ के कोण $\angle FDE = 180^{\circ} - 2A$,$\angle

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$\frac{R}{2}$

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(A) माना $	riangle DEF$ की परिवृत्त त्रिज्या $R'$ है।$	riangle ABC$ में,पैडल त्रिभुज $	riangle DEF$ के कोण $\angle FDE = 180^{\circ} - 2A$,$\angle DEF = 180^{\circ} - 2B$ और $\angle EFD = 180^{\circ} - 2C$ हैं।पैडल त्रिभुज की भुजा $EF$ की लंबाई $EF = R \sin 2A$ द्वारा दी जाती है।$	riangle DEF$ में ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$2R' = \frac{EF}{\sin(\angle FDE)}$।मान रखने पर,$2R' = \frac{R \sin 2A}{\sin(180^{\circ} - 2A)} = \frac{R \sin 2A}{\sin 2A} = R$।अतः,$R' = \frac{R}{2}$।

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यदि समीकरण $x^3-11x^2+36x-36=0$ के मूल एक त्रिभुज $ABC$ की बहिःत्रिज्याएँ (ex-radii) हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ का परिमाप $36 \text{ cm}$ है और इसकी अंतःत्रिज्या (inradius) $8 \text{ cm}$ है। तो,त्रिभुज का क्षेत्रफल है ($\text{ cm}^2$ में)

$2 \, cm$ भुजा वाले एक नियमित दशभुज (decagon) के परिवृत्त और अंतःवृत्त के क्षेत्रफलों के बीच का अंतर क्या है?

$\triangle ABC$ में,$2A + C = 300^{\circ}$ है। यदि $\triangle ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या $R$ उसकी अंतःत्रिज्या $r$ की आठ गुनी है,तो $\sin \frac{C}{2} = $

$\triangle ABC$ में,यदि $a=13 \text{ cm}, b=14 \text{ cm}$ और $c=15 \text{ cm}$ है,तो इसकी परित्रिज्या $R$ क्या होगी?

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