જો Delta ABC માં,sin^3 A + sin^3 B + sin^3 C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = \frac{1}{2}(x + y + z)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]$.$x = \sin A$,$y = \s

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = \frac{1}{2}(x + y + z)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]$.$x = \sin A$,$y = \sin B$,અને $z = \sin C$ મૂકતા:$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C - 3 \sin A \sin B \sin C = \frac{1}{2}(\sin A + \sin B + \sin C)[(\sin A - \sin B)^2 + (\sin B - \sin C)^2 + (\sin C - \sin A)^2]$.આપેલ સમીકરણ મુજબ,આ પદ $0$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ (જે ત્રિકોણ માટે શક્ય નથી) અથવા $(\sin A - \sin B)^2 + (\sin B - \sin C)^2 + (\sin C - \sin A)^2 = 0$.આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin A = \sin B = \sin C$,જેનો અર્થ છે કે $A = B = C = 60^\circ$.તેથી,$\Delta ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C$ હોય,તો:

Similar Questions

$cosec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ એ ત્યારે જ સાચું છે જો

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ હોય,તો $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ શું થાય?

જો $x + y + z = 180^\circ$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module