જો વિધેય $f$ એ બિંદુ $x = \pi$ આગળ સતત હોય અને $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત $\dots \dots \dots$ છે.

જો $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,હોય તો

ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $a$ અને $b$ $(a > b)$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3-2x^2, & \text{for } x \leq 0 \\ 2x+3, & \text{for } 0 < x \leq 1 \\ 2x^2-3x, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 2x-3, & \text{for } 2 \leq x < 3 \\ |x|, & \text{for } x \geq 3 \end{cases}$ ના અસતત બિંદુઓ હોય,તો $3a-b = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan(2p-7)x + \tan 3x}{x}, & x < 0 \\ p-q, & x=0 \\ q\left(\frac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^{3/2}}\right), & x > 0 \end{cases}$ હોય અને જો $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $\frac{q}{p} = $

ધારો કે $f:[0, \pi] \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય અને } x \in[0, \pi] \\ \tan^2 x, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય અને } x \in[0, \pi] \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $[0, \pi]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં વિધેય $f$ સતત હોય તે શોધો.