a_1, a_2, a_3, dots એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે $AP$ $b_1, b_2, b_3, \dots$ છે જ્યાં $b_n = \frac{1}{a_n}$.આપેલ છે $a_

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં,પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે $AP$ $b_1, b_2, b_3, \dots$ છે જ્યાં $b_n = \frac{1}{a_n}$.આપેલ છે $a_1 = 5 \implies b_1 = \frac{1}{5}$ અને $a_{20} = 25 \implies b_{20} = \frac{1}{25}$.$AP$ ના $n$-માં પદનું સૂત્ર $b_n = b_1 + (n - 1)d$ છે.$n = 20$ માટે: $\frac{1}{25} = \frac{1}{5} + (20 - 1)d$.$\frac{1}{25} - \frac{1}{5} = 19d \implies \frac{1 - 5}{25} = 19d \implies -\frac{4}{25} = 19d \implies d = -\frac{4}{475}$.આપણે $a_n $b_n = \frac{1}{5} + (n - 1)(-\frac{4}{475}) $\frac{1}{5} $475$ વડે ગુણતા: $95 $23.75 $n > 24.75$.તેથી,લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n = 25$ છે.

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

Similar Questions

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module