જો કોઈ alpha, beta માટે alpha leq beta અને al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સમીકરણ $\sec^2(	an^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2(	an^{-1} x) = 1 + x^

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સમીકરણ $\sec^2(	an^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2(	an^{-1} x) = 1 + x^2$ અને $\operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} x) = 1 + x^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1 + \alpha^2) + (1 + \beta^2) = 36$ $\alpha^2 + \beta^2 = 34$. આપણને $\alpha + \beta = 8$ પણ આપેલ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha + \beta)^2 = 64 \alpha^2 + \beta^2 + 2\alpha\beta = 64$. $\alpha^2 + \beta^2 = 34$ મૂકતા: $34 + 2\alpha\beta = 64 2\alpha\beta = 30 \alpha\beta = 15$. હવે,$\alpha$ અને $\beta$ શોધવા માટે: $x^2 - 8x + 15 = 0 (x - 3)(x - 5) = 0$. $\alpha \leq \beta$ હોવાથી,$\alpha = 3$ અને $\beta = 5$ મળે. તેથી,$\alpha^2 + \beta = 3^2 + 5 = 9 + 5 = 14$.

જો કોઈ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha \leq \beta$ અને $\alpha+\beta=8$ હોય,અને $\sec^2(\tan^{-1} \alpha) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1} \beta) = 36$ હોય,તો $\alpha^2+\beta$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$ હોય,તો $x =$

જો $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,જ્યાં $b > a > 0$,તો $x =$

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\theta = \tan^{-1}\sqrt{\frac{a(a+b+c)}{bc}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{b(a+b+c)}{ca}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{c(a+b+c)}{ab}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}\sqrt{x(x + 1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2 + x + 1} = \frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module