જો cot left(cos^{-1} xright) = sec left(tan^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = 	an^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}ight)$. તેથી $	an 	heta = \frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}$.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2-a^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = 	an^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}ight)$. તેથી $	an 	heta = \frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}$.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sec^2 	heta = 1 + \frac{a^2}{b^2-a^2} = \frac{b^2-a^2+a^2}{b^2-a^2} = \frac{b^2}{b^2-a^2}$.તેથી,$\sec 	heta = \frac{b}{\sqrt{b^2-a^2}}$.હવે,ધારો કે $\phi = \cos^{-1} x$. તેથી $\cos \phi = x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \phi = \sqrt{1-x^2}$.તેથી,$\cot \phi = \frac{\cos \phi}{\sin \phi} = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$.આપેલ સમીકરણ $\cot \phi = \sec 	heta$ છે,તેથી $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2-a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1-x^2} = \frac{b^2}{b^2-a^2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2(b^2-a^2) = b^2(1-x^2) = b^2 - b^2x^2$.$x^2(b^2-a^2+b^2) = b^2$.$x^2(2b^2-a^2) = b^2$.$x^2 = \frac{b^2}{2b^2-a^2}$.વર્ગમૂળ લેતા,$x = \frac{b}{\sqrt{2b^2-a^2}}$.

જો $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,જ્યાં $b > a > 0$,તો $x =$

Similar Questions

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $a^2+b^2+c^2=r^2$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a b}{c r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b c}{a r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{c a}{b r}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module