જો a, b, c ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $s^2 = \frac{a+b+c}{abc}$. તેથી પદાવલિ $	heta = 	an^{-1}\sqrt{a^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{b^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{c^2 s^2}$ બને છે.$a, b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $s^2 = \frac{a+b+c}{abc}$. તેથી પદાવલિ $	heta = 	an^{-1}\sqrt{a^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{b^2 s^2} + 	an^{-1}\sqrt{c^2 s^2}$ બને છે.$a, b, c$ ધન હોવાથી,$	heta = 	an^{-1}(as) + 	an^{-1}(bs) + 	an^{-1}(cs)$.સૂત્ર $	an^{-1} x + 	an^{-1} y + 	an^{-1} z = 	an^{-1}\left(\frac{x+y+z-xyz}{1-(xy+yz+zx)}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 	heta = \frac{as+bs+cs - (as)(bs)(cs)}{1 - (asbs + bscs + csas)} = \frac{s(a+b+c) - s^3(abc)}{1 - s^2(ab+bc+ca)}$.$s^2 = \frac{a+b+c}{abc}$ મૂકતા,જેનો અર્થ છે કે $s^2(abc) = a+b+c$:$	an 	heta = \frac{s(a+b+c) - s(s^2 abc)}{1 - s^2(ab+bc+ca)} = \frac{s(a+b+c) - s(a+b+c)}{1 - s^2(ab+bc+ca)} = \frac{0}{1 - s^2(ab+bc+ca)} = 0$.વૈકલ્પિક રીતે,$a=b=c=1$ લેતા,$	heta = 	an^{-1}\sqrt{3} + 	an^{-1}\sqrt{3} + 	an^{-1}\sqrt{3} = 3 	imes 60^\circ = 180^\circ = \pi$. તેથી,$	an 	heta = 	an \pi = 0$.

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\theta = \tan^{-1}\sqrt{\frac{a(a+b+c)}{bc}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{b(a+b+c)}{ca}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{c(a+b+c)}{ab}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\sin^{-1} \sqrt{x} + \cos^{-1} \sqrt{x^2 - 1} + \tan^{-1} (\tan y) = a$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $a$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

જો $\sinh (2 \tanh ^{-1} x) = \frac{11}{60}$ હોય,તો $x =$

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module