જો કોઈપણ વાસ્તવિક x માટે,y = frac{11 x^2+12 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y(x^2+4x+2) = 11x^2+12x+6$$(y-11)x^2 + (4y-12)x + (2y-6) = 0$કારણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$y(x^2+4x+2) = 11x^2+12x+6$$(y-11)x^2 + (4y-12)x + (2y-6) = 0$કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના બરાબર હોવો જોઈએ:$D = (4y-12)^2 - 4(y-11)(2y-6) \geq 0$$16(y-3)^2 - 8(y-11)(y-3) \geq 0$$8(y-3) [2(y-3) - (y-11)] \geq 0$$8(y-3)(2y-6-y+11) \geq 0$$8(y-3)(y+5) \geq 0$આ અસમતા ત્યારે સાચી ઠરે છે જ્યારે $y \leq -5$ અથવા $y \geq 3$ હોય.આપેલ શરત $y < a$ અથવા $y \geq b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -5$ અને $b = 3$ મળે છે.

જો કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$y = \frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}$ એવું હોય કે $y < a$ અથવા $y \geq b$,તો $a, b$ શું છે?

Similar Questions

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ જેટલી વધારે હોય તે સંખ્યા કઈ છે?

જો દરેક પૂર્ણાક $x$ માટે $x^2 + ax + b$ પૂર્ણાક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$2x^3 - 5x^2 + 7$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module