यदि A = begin{bmatrix} alpha & beta gamma & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ है।हमें दिया गया है कि $A^2 = I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह $\b

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \alpha^2 - \beta \gamma = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ है।हमें दिया गया है कि $A^2 = I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणना करते हैं:$A^2 = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma & \alpha \beta - \beta \alpha \ \gamma \alpha - \alpha \gamma & \beta \gamma + \alpha^2 \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^2 + \beta \gamma \end{bmatrix}$चूंकि $A^2 = I$,हमें प्राप्त होता है:$\begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^2 + \beta \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$अवयवों की तुलना करने पर,$\alpha^2 + \beta \gamma = 1$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$1 - \alpha^2 - \beta \gamma = 0$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ के लिए $A^2 = I$ है,तो . . . . . . .

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^3 - A^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो सभी $n \in N$ के लिए $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ n & 1 \end{bmatrix}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $A$ एक $3 \times 4$ आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A^{\prime}B$ और $BA^{\prime}$ दोनों परिभाषित हैं,तो $B$ किस प्रकार का आव्यूह है?

यदि $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है और $a_{ij} = \frac{i + 2j^2}{3}$ है,तो आव्यूह $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module