2a અને 2b લંબાઈના બે સીધા સળિયા યામ અક્ષો પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2-c} =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2=a^2-b^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2-c} = 2a$ છે,જે સૂચવે છે કે $g^2-c = a^2$,તેથી $c = g^2-a^2$.વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{f^2-c} = 2b$ છે,જે સૂચવે છે કે $f^2-c = b^2$,તેથી $c = f^2-b^2$.$c$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,આપણને $g^2-a^2 = f^2-b^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $g^2-f^2 = a^2-b^2$ થાય છે.કેન્દ્રના યામ $(x, y)$ ને $(-g, -f)$ સાથે બદલતા,આપણને બિંદુપથ $x^2-y^2 = a^2-b^2$ મળે છે.

Similar Questions

બે બિંદુઓ $A(2,1)$ અને $B(1,2)$ માટે,$P$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA:PB = 2:1$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ અને $O = (0, 0)$ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module