જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીની દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - mx = 0$ છે,એટલે કે $mx - y = 0$. આપેલ માહિતી મુજબ,બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખાનું લંબ અંતર $4$ એકમ છે

Vedclass · Accepted Answer

$7y^2 + 24xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - mx = 0$ છે,એટલે કે $mx - y = 0$. આપેલ માહિતી મુજબ,બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખાનું લંબ અંતર $4$ એકમ છે. અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{|m(3) - 1(4)|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 4$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{(3m - 4)^2}{m^2 + 1} = 16$. $9m^2 - 24m + 16 = 16m^2 + 16$. $7m^2 + 24m = 0$. $m(7m + 24) = 0$,તેથી $m = 0$ અથવા $m = -\frac{24}{7}$. રેખાઓના સમીકરણો $y = 0$ અને $y = -\frac{24}{7}x$ એટલે કે $7y + 24x = 0$ છે. સંયુક્ત સમીકરણ $y(7y + 24x) = 0$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $7y^2 + 24xy = 0$ છે. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો

જો સમીકરણ $2x^2 - 2hxy + 2y^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $h = $

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module