यदि $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ दोनों समीकरणों के मूल समान हैं,तो $2r - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^2} + ax + 10 = 0$ और ${x^2} + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो ${a^2} - {b^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ द्विघात समीकरणों $x^2-5x+4a=0$ और $x^2-2ax-8=0$ का उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \in R$,तो $\alpha^4-\alpha^3+68$ का मान है

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक गैर-स्थिर $G.P.$ के तीन लगातार पद हैं,इस प्रकार कि समीकरणों $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ और $x^2 + x - 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\alpha(\beta + \gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q$ का मान क्या है?

समीकरणों $x^3+x^2-2x-2=0$ और $x^3-x^2-2x+2=0$ के उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?