यदि समीकरण x^2 - 5ax + 6a = 0 के दोनों मूल 1 | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^2 - 5ax + 6a$ है। दोनों मूलों के $1$ से अधिक होने के लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी होनी चाहिए:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$: $D = 25a^2 - 2

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$[\frac{24}{25}, \infty)$

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(A) माना $f(x) = x^2 - 5ax + 6a$ है। दोनों मूलों के $1$ से अधिक होने के लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी होनी चाहिए:$1$. विविक्तकर $D \ge 0$: $D = 25a^2 - 24a \ge 0 \implies a \in (- \infty, 0] \cup [\frac{24}{25}, \infty)$.$2$. शीर्ष $x_v > 1$: $x_v = \frac{5a}{2} > 1 \implies a > \frac{2}{5}$.$3$. $f(1) > 0$: $f(1) = 1 + a > 0 \implies a > -1$.तीनों शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें $a \in [\frac{24}{25}, \infty)$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 - 5ax + 6a = 0$ के दोनों मूल $1$ से अधिक हैं,तो '$a$' का परिसर क्या है?

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