वक्र $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ जहाँ $r > 1$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ क्या दर्शाता है?

मान लीजिए कि $C$ एक कार्तीय तल में $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ वक्र है। निर्देशांक अक्षों को धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाने पर,यदि $C$ का रूपांतरित समीकरण $Y^2+XY-X=0$ है,तो $(h^2-ab)-2gf=$

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाली जीवा वक्र $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है,तो मूल बिंदु पर $PQ$ द्वारा अंतरित कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण परवलय (parabola) को निरूपित नहीं करता है?