જો (2, -6), (5, 4) અને (mathrm{k}, 4) શિરોબિં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The area of the triangle with vertices $(2,-6),(5,4)$ and $(k, 4)$ is given by the relation,

$\Delta=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}2 & -6

Vedclass · Accepted Answer

$12,-2$

Vedclass · Answer

The area of the triangle with vertices $(2,-6),(5,4)$ and $(k, 4)$ is given by the relation,

$\Delta=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}2 & -6 & 1 \ 5 & 4 & 1 \ k & 4 & 1\end{array}ight|$

$=\frac{1}{2}[2(4-4)+6(5-k)+1(20-4 k)]$

$=\frac{1}{2}[30-6 k+20-4 k]$

$=\frac{1}{2}[50-10 k]$

$=25-5 k$

It is given that the area of the triangle id $\pm 35$.

Therefore, we have:

$\Rightarrow 25-5 k=\pm 35$

$\Rightarrow 5(5-k)=\pm 35$

$\Rightarrow 5-k=\pm 7$

When $5-k=-7, k=5+7=12$

When $5-k=-7, k=5-7=-2$

Hence, $k=12,-2$

The correct answer is $C$.

જો $(2, -6), (5, 4)$ અને $(\mathrm{k}, 4)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય .............. .

Similar Questions

જો સમીકરણની સંહતિ $(\lambda-1) x+(\lambda-4) y+\lambda z=5$, $\lambda x+(\lambda-1) y+(\lambda-4) z=7$, $(\lambda+1) x+(\lambda+2) y-(\lambda+2) z=9$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો $\lambda^2+\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y+z=b$ ; $5 x-8 y+9 z=3$ ; $2 x+y+a z=-1$ ને એક પણ ઉકેલ ન મળે તો,તે માટેની ક્રમયુક્ત જોડ $(a,b)$એ$\dots\dots\dots$ છે.

જો સુરેખ સમીકરણો $x - 2y + kz = 1$ ; $2x + y + z = 2$ ; $3x - y - kz = 3$ નો ઉકેલ $(x, y, z) \ne 0$, હોય તો $(x, y)$ એ . . . . રેખા પર આવેલ છે .