જો લેન્સનું એપર્ચર (મુખ) અડધું કરવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ કેવું બનશે?

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્રથી $x$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે અને તેની પ્રતિબિંબ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ પર રચાય છે. અંતરો $x$ અને $x'$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

એક બહિર્ગોળ લેન્સને એવા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે જેનો વક્રીભવનાંક લેન્સના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક જેટલો જ છે. તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના અંતર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. જ્યારે તેને $1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ડુબાડવામાં આવે,ત્યારે તે કેવી રીતે વર્તશે?

કાચના બનેલા બહિર્ગોળ લેન્સની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ $0.15 \,m$ છે. જો કાચનો વક્રીભવનાંક $\frac{3}{2}$ અને પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ હોય, તો પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($\,m$ માં)?

દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ $10\,cm$ અને $15\,cm$ છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $12\,cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?