જો એક ડિસ્કની કોણીય વેગ $\omega = \theta^2 + 2\theta$ મુજબ પરિભ્રમણ કોણ $\theta$ પર આધારિત હોય,તો $\theta = 1 \text{ rad}$ પર તેનો કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ ......... $\text{rad/sec}^2$ છે.

એક પૈડું અચળ કોણીય પ્રવેગથી ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. તે પ્રથમ $2 \, s$ માં ${\theta _1}$ અને પછીની $2 \, s$ માં ${\theta _2}$ જેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કરે છે. તો $\frac{{\theta _1}}{{\theta _2}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેનાની કોણીય વેગનો વધતો ક્રમ ઓળખો:
$1$. પૃથ્વી પોતાની ધરી પર ફરે છે
$2$. ઘડિયાળનો કલાકનો કાંટો
$3$. ઘડિયાળનો સેકન્ડનો કાંટો
$4$. $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું ફ્લાયવ્હીલ જે $300 \ rpm$ થી ફરે છે

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ દ્વારા તેને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે?

$30 \ cm$ ત્રિજ્યાના એક પૈડાને પટ્ટા વડે ફેરવવામાં આવે છે. તેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $2 \ rev/s$ છે. આ ઝડપથી શરૂ કરીને,જ્યારે પટ્ટાની $25 \ m$ લંબાઈ પૈડા પરથી પસાર થાય ત્યારે તે સ્થિર થાય છે. પૈડાનો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ ....... $rad \ s^{-2}$ હશે.

એક ગ્રાઇન્ડિંગ વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $5 \ s$ માં $20 \ rad/s$ નો કોણીય વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. વ્હીલ દ્વારા પૂર્ણ થયેલ પરિભ્રમણની સંખ્યા શોધો.