यदि एक वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण $130^{\circ}$ है,तो त्रिज्याओं के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$\odot(P, 3)$ और $\odot(P, 5)$ दो संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(P, 5)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(P, 3)$ को $M$ पर स्पर्श करती है। $AB$ ज्ञात कीजिए।

$41$ और $40$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय वृत्त दिए गए हैं। बड़े वृत्त की जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ वृत्त के बाहर स्थित कोई बिंदु है,तो $P$ से वृत्त पर अधिकतम $\ldots \ldots \ldots \ldots$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। एक वृत्त $\Delta ABC$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $AB = 16$ और $BC = 30$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ और $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $\Delta APQ$ का परिमाप $16$ है,तो $AB = \ldots$