ત્રિકોણ PQR માં,જો sin P, sin Q, sin R એ A.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin P} = \frac{b}{\sin Q} = \frac{c}{\sin R} = 2R$,જ્યાં $R$ એ પરિ

Vedclass · Accepted Answer

વેધ $H.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin P} = \frac{b}{\sin Q} = \frac{c}{\sin R} = 2R$,જ્યાં $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા છે.આનો અર્થ એ છે કે $\sin P = \frac{a}{2R}, \sin Q = \frac{b}{2R}, \sin R = \frac{c}{2R}$.જેથી $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.ધારો કે $p_1, p_2, p_3$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ માંથી દોરેલા વેધ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$.તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}, p_2 = \frac{2\Delta}{b}, p_3 = \frac{2\Delta}{c}$.$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.$2\Delta$ વડે ગુણતા,$\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$p_1, p_2, p_3$ એ $H.P.$ માં છે.

ત્રિકોણ $PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A = 30^\circ$,$b = 8$,અને $a = 6$ હોય,તો $B = \sin^{-1} x$,જ્યાં $x =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\sin A$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ તેની સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતા ચાર ગણો લાંબો હોય,તો તેનો એક લઘુકોણ......$^o$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ અને $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module