triangle ABC માં,જો a^2-c^2=b(b-c),sqrt{2}a=2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $a^2-c^2=b^2-bc \Rightarrow b^2+c^2-a^2=bc$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $a^2-c^2=b^2-bc \Rightarrow b^2+c^2-a^2=bc$. કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$. તેથી,$A = 60^{\circ}$. સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = 2R$ $\Rightarrow \frac{a}{\sin 60^{\circ}} = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow a = 1$. આપેલ $\sqrt{2}a = 2b-c$ માં $a=1$ મૂકતા: $\sqrt{2} = 2b-c \Rightarrow c = 2b-\sqrt{2}$. $c$ ની કિંમત $a^2-c^2=b^2-bc$ માં મૂકતા: $1^2 - (2b-\sqrt{2})^2 = b^2 - b(2b-\sqrt{2})$. સાદુરૂપ આપતા $3b^2 - 3\sqrt{2}b + 1 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{3\sqrt{2} \pm \sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{6}}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a^2-c^2=b(b-c)$,$\sqrt{2}a=2b-c$ અને $R=\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $b=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A + C = 2B$ હોય,તો $\frac{a + c}{\sqrt{a^2 - ac + c^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} = $

$6 + \sqrt{12}$,$\sqrt{48}$,અને $\sqrt{24}$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો કયો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=4, b=8, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $\angle B$ નું મૂલ્ય અને ગુણોત્તર $\cos A : \cos C$ અનુક્રમે શું થાય?

$a$ બાજુવાળા $n$ બાજુ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણ માટે અંતઃવૃત્ત અને પરિવૃત્તની ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module