यदि समीकरण निकाय (alpha + 1)^3 x + (alpha + 2 | vedclass

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Question

(D) समीकरण निकाय के संगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।समीकरण इस प्रकार हैं:$(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y = (\alpha + 3)

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$-2$

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(D) समीकरण निकाय के संगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए।समीकरण इस प्रकार हैं:$(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y = (\alpha + 3)^3$$(\alpha + 1) x + (\alpha + 2) y = (\alpha + 3)$$x + y = 1$सारणिक का मान शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} (\alpha + 1)^3 & (\alpha + 2)^3 & -(\alpha + 3)^3 \ \alpha + 1 & \alpha + 2 & -(\alpha + 3) \ 1 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$6\alpha + 12 = 0$$6\alpha = -12$$\alpha = -2$अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि समीकरण निकाय $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,और $x + y - 1 = 0$ संगत है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

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