જો અવકાશમાં એક સીધી રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોય,તો કોઈપણ એક અક્ષ સાથે તેના નમનકોણનો કોસાઇન (cosine) શું થાય?

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં એક રેખા $AB$ એ ધન $x$-અક્ષ અને ધન $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $120^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $AB$ એ ધન $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતી હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

એક રેખા યામાક્ષોની ધન દિશાઓ ($x, y, z$ અક્ષો અનુક્રમે) સાથે $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ ખૂણા બનાવે છે,તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ નું મૂલ્ય શોધો.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો બે સીધી રેખાઓ કે જેમના દિક્કોસાઇન (direction cosines) સંબંધો $l+m-n=0$ અને $3l^{2}+m^{2}+cnl=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,તે સમાંતર હોય,તો $c$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

એક બિંદુ $(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર ગતિ કરે છે. $x, y, z$ ત્રણ ચલમાંથી કયો ચલ અચળ રહે છે?