જો $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો ગોળો,શિરોલંબ વિદ્યુતભારીત વાહક પ્લેટની સપાટી સાથે $\theta$ ખૂણે રેશમી દોરા વડે લટકાવવામાં આવે,તો ગોળાના સંતુલન માટે પ્લેટની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ છે અને કોઈ બિંદુએ તે $E = 250 r \, V/m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $r$ એ ઉગમબિંદુથી બિંદુનું અંતર છે). ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $20 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં સમાયેલ વિદ્યુતભારની ગણતરી કુલંબ $(C)$ માં કરો.

ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Ze)$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ચાર્જ ઘનતા $\rho(r)$ (એકમ કદ દીઠ ચાર્જ) માત્ર ન્યુક્લિયસના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં છે.
$1.$ $r=R$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર એ
$(A)$ $a$ થી સ્વતંત્ર છે
$(B)$ $a$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(C)$ $a^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(D)$ $a$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે
$2.$ $a=0$ માટે,$d$ નું મૂલ્ય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho$ નું મહત્તમ મૂલ્ય) છે
$(A)$ $\frac{3Ze}{4\pi R^3}$ $(B)$ $\frac{3Ze}{\pi R^3}$ $(C)$ $\frac{4Ze}{3\pi R^3}$ $(D)$ $\frac{Ze}{3\pi R^3}$
$3.$ ન્યુક્લિયસની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર સામાન્ય રીતે $r$ પર રેખીય રીતે આધારિત જોવા મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે
$(A)$ $a=0$ $(B)$ $a=\frac{R}{2}$ $(C)$ $a=R$ $(D)$ $a=\frac{2R}{3}$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

વીજભારિત પોલો ગોળો કયા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતો નથી?

$\text{a}$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $\text{b}$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોલીય કવચ વાહક પદાર્થનું બનેલું છે। $+Q$ જેટલો બિંદુવત વિદ્યુતભાર ગોલીય કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને કવચ પર કુલ $-q$ જેટલો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે। સપાટીઓ પર અંતિમ વિદ્યુતભારનું વિતરણ શોધો।

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પોલો ધાતુનો ગોળો સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર: