જો એક રબરનો દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને $h/2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે,તો પ્રારંભિક તંત્રની કુલ ઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો અને જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં દડાનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

કોઈ પદાર્થ પર બળ દ્વારા થયેલા કાર્યની સંજ્ઞા સમજવી મહત્વપૂર્ણ છે. નીચેની રાશિઓ ધન છે કે ઋણ તે કાળજીપૂર્વક જણાવો:
$(a)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે માણસ દ્વારા ડોલને કૂવામાંથી બહાર કાઢવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(b)$ ઉપરના કિસ્સામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(c)$ ઢળતા સમતલ પર સરકતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(d)$ અચળ વેગથી ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ગતિ કરતા પદાર્થ પર લગાડેલા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.
$(e)$ લોલકને સ્થિર કરવામાં હવાના અવરોધક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય.

$m_1$ દળ ધરાવતો પદાર્થ જે $v_1 \hat{i}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તે $v_2 \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરતા $m_2$ દળના પદાર્થ સાથે એકરેખીય સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ $m_1$ અને $m_2$ અનુક્રમે $v_3 \hat{i}$ અને $v_4 \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો $m_2 = 0.5\, m_1$ અને $v_3 = 0.5\, v_1$ હોય,તો $v_1$ શોધો.

$2000 \ kg$ દળની લિફ્ટ ભોંયરામાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $25 \ m$ ની ઊંચાઈએ ચોથા માળે જાય છે. જ્યારે તે ચોથા માળેથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઝડપ $3 \ ms^{-1}$ છે. તેના પર $500 \ N$ નું અચળ ઘર્ષણ બળ લાગે છે. લિફ્ટના મોટર દ્વારા થયેલું કાર્ય $kJ$ માં ગણો.

$V_0$ વેગથી ગતિ કરતા $m$ દળનો એક કણ $m$ દળના સાદા લોલક સાથે અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. લોલક દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો $A$,$1 \ m$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયા સાથે જોડાયેલ છે,જે બિંદુ $P$ પર ધરી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે. બિંદુ $P$ થી $1 \ m$ નીચે,એક સમાન ગોળો $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર રાખેલ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ સુધી વિસ્તરે છે. જો ગોળો $B$,ગોળા $A$ દ્વારા સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા પછી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગને બિંદુ $Q$ સુધી પૂર્ણ કરવામાં સફળ થાય,તો ત્રિજ્યા $R$ . . . . . . $m$ છે.