$m_1$ દળ ધરાવતો પદાર્થ જે $v_1 \hat{i}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તે $v_2 \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરતા $m_2$ દળના પદાર્થ સાથે એકરેખીય સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ $m_1$ અને $m_2$ અનુક્રમે $v_3 \hat{i}$ અને $v_4 \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો $m_2 = 0.5\, m_1$ અને $v_3 = 0.5\, v_1$ હોય,તો $v_1$ શોધો.

$1 \,m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો લાકડાનો ગોળો $M = 1 \,kg$ દળ ધરાવે છે. તેને $u = 2 \times 10^2 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી $m = 10^{-2} \,kg$ દળની ગોળી અથડાય છે. ગોળી ગોળામાં ખૂંપી જાય છે. પાછા ફરતા પહેલા ગોળો કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે ($\,m$ માં)? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)

$d$ લંબાઈની એક લીસી સ્થિર ગાડીમાં,એક નાનો બ્લોક તેની લંબાઈની દિશામાં $v$ વેગ સાથે આગળની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દરેક અથડામણ માટે પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ છે. ગાડી લીસી જમીન પર સ્થિર છે અને મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. ગાડીની સાપેક્ષમાં બ્લોકને સ્થિર થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

જો એક રબરનો દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને $h/2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે,તો પ્રારંભિક તંત્રની કુલ ઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો અને જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં દડાનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

નીચેની યાદી-$I$ માં, એક કણના ચાર અલગ-અલગ પથ સમયના વિધેય તરીકે આપેલા છે. આ વિધેયોમાં, $\alpha$ અને $\beta$ યોગ્ય પરિમાણોના ધન અચળાંકો છે અને $\alpha \neq \beta$. દરેક કિસ્સામાં, કણ પર લાગતું બળ કાં તો શૂન્ય છે અથવા સંરક્ષી છે. યાદી-$II$ માં, કણની પાંચ ભૌતિક રાશિઓનો ઉલ્લેખ છે: $\overrightarrow{p}$ એ રેખીય વેગમાન છે, $\overrightarrow{L}$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન છે, $K$ એ ગતિઊર્જા છે, $U$ એ સ્થિતિઊર્જા છે અને $E$ એ કુલ ઊર્જા છે. યાદી-$I$ ના દરેક પથને યાદી-$II$ ની તે રાશિઓ સાથે જોડો, જે તે પથ માટે સંરક્ષિત છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$	$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$	$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$	$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$	$4$. $U$
	$5$. $E$

સમાન દળ પરંતુ અસમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ પહેલાં $A$ એ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને $B$ સ્થિર છે. અથડામણ પછી નીચેનામાંથી શું શક્ય છે?