यदि एक रबर की गेंद $h$ ऊँचाई से गिरती है और $h/2$ ऊँचाई तक उछलती है,तो प्रारंभिक प्रणाली की कुल ऊर्जा में प्रतिशत हानि और जमीन से टकराने से ठीक पहले गेंद का वेग क्रमशः क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक डोरी से लटका हुआ है और विराम अवस्था में है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली,$v$ वेग से चलते हुए गुटके से होकर गुजरती है और उसी दिशा में $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। यदि गुटका $H$ ऊँचाई तक ऊपर उठता है,तो $H$ का मान ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु एक मनमाने आकार की पहाड़ी से नीचे फिसल रही है और एक निश्चित क्षैतिज पथ तय करने के बाद घर्षण के कारण रुक जाती है। पूरे पथ के विभिन्न खंडों के लिए घर्षण गुणांक अलग-अलग है,लेकिन यह वेग और गति की दिशा से स्वतंत्र है। वस्तु को उसी पथ पर उसकी प्रारंभिक स्थिति में वापस लाने के लिए एक बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा?

यदि एक हल्की वस्तु (द्रव्यमान $M_1$ और वेग $V_1$) और एक भारी वस्तु (द्रव्यमान $M_2$ और वेग $V_2$) की गतिज ऊर्जा समान है,तो

$m = 2 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण प्रारंभ में स्थिर है। बल $(F)$ बनाम विस्थापन $(x)$ का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है।
$(1)$ कण की चाल $x = ..... \ m$ पर अधिकतम होगी।
$(2)$ कण की अधिकतम चाल ...... $ms^{-1}$ है।
$(3)$ कण की चाल पुनः $x = .... \ m$ पर शून्य हो जाएगी।

$2 \; mm$ त्रिज्या की बारिश की एक बूंद जमीन से $500 \; m$ की ऊंचाई से गिरती है। यह घटते त्वरण (हवा के श्यान प्रतिरोध के कारण) के साथ गिरती है जब तक कि अपनी मूल ऊंचाई के आधे हिस्से पर,यह अपनी अधिकतम (टर्मिनल) गति प्राप्त नहीं कर लेती,और उसके बाद समान गति से चलती है। अपनी यात्रा के पहले और दूसरे आधे हिस्से में गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि जमीन पर पहुँचते समय इसकी गति $10 \; m s^{-1}$ है,तो पूरी यात्रा में प्रतिरोधक बल द्वारा किया गया कार्य क्या है?