જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = begin{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{e} 9$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} e^{\frac{\sin a(x-[x])}{x-[x]}}$. અહીં $x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{|x^2+x-2|}{x-1} = \lim_{x 	o 1^+} \frac{|(x-1)(x+2)|}{x-1}$. અહીં $x > 1$ હોવાથી,$(x-1) > 0$ થાય,તેથી $|x-1| = x-1$. આમ,$\lim_{x 	o 1^+} \frac{(x-1)(x+2)}{x-1} = \lim_{x 	o 1^+} (x+2) = 3$.$3$. $x = 1$ આગળનું મૂલ્ય: $f(1) = b + 1$.$LHL$,$RHL$ અને $f(1)$ ને સરખાવતા:$e^{\sin a} = 3 \implies \sin a = \ln 3$.$b + 1 = 3 \implies b = 2$.તેથી,$b \sin a = 2 \ln 3 = \ln 3^2 = \ln 9$.

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે. તો અંતરાલ $(-2, 1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જ્યાં વિધેય $f(x) = |[x]| + \sqrt{x - [x]}$ અસતત હોય.

$f(x) = 2x + 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની $x = 1$ આગળ સાતત્યતા ચકાસો.

જો $f(x) = \frac{x}{2} - 1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ પર,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)=p, \lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=m$ અને $f(a)=k$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module