જો $\lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x)=p, \lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=m$ અને $f(a)=k$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

  • A
    જ્યારે $p-k \neq 0$ અને $m-k \neq 0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે
  • B
    જ્યારે $p-k=0$ અને $m-k \neq 0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ ડાબી બાજુથી સતત છે
  • C
    જ્યારે $p-k \neq 0$ અને $m-k=0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે
  • D
    જ્યારે $p-m=0$ અને $p-k=0$,ત્યારે $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે

Explore More

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ માટે:

જો $f(x) = \begin{cases} \sin^{-1}|x|, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. વિધેય $f(x) = \frac{5+[x]}{\sqrt{11+[x]-6 \sqrt{2+[x]}}}$ ના અસતત બિંદુઓ કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo