નીચેનું કોષ્ટક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે કે કેમ તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$X$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $0.4$ $0.4$ $0.2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) કોઈપણ કોષ્ટક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે તે માટે બે શરતોનું પાલન થવું જરૂરી છે:
$1$. દરેક સંભાવના $P(X_i)$ અ-ઋણ હોવી જોઈએ,એટલે કે,દરેક $i$ માટે $P(X_i) \ge 0$.
$2$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે,$\sum P(X_i) = 1$.
આપેલ કોષ્ટક તપાસતા:
$1$. બધી સંભાવનાઓ $(0.4, 0.4, 0.2)$ એ $\ge 0$ છે.
$2$. સંભાવનાઓનો સરવાળો $0.4 + 0.4 + 0.2 = 1.0$ છે.
બંને શરતો સંતોષાતી હોવાથી,આપેલ કોષ્ટક એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું માન્ય સંભાવના વિતરણ છે.

Explore More

Similar Questions

$600$ પાના ધરાવતા એક પુસ્તકમાં $60$ ટાઇપોગ્રાફિકલ ભૂલો છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પાનામાં વધુમાં વધુ બે ભૂલો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો.

એક સર્વિસ સ્ટેશન મેનેજર વરસાદના દિવસે સરેરાશ ₹ $100$ પ્રતિ કલાક,શંકાસ્પદ દિવસે ₹ $150$ પ્રતિ કલાક,સામાન્ય દિવસે ₹ $250$ પ્રતિ કલાક અને ચોખ્ખા આકાશવાળા દિવસે ₹ $300$ પ્રતિ કલાકના દરે ગેસ વેચે છે. જો હવામાન વિભાગના આંકડા હવામાનની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ દર્શાવે છે,તો તેની ગાણિતિક અપેક્ષા કેટલી છે?
હવામાનચોખ્ખું (Clear)સામાન્ય (Fair)શંકાસ્પદ (Dubious)વરસાદ (Rainy)
સંભાવના$0.50$$0.30$$0.15$$0.05$

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $\frac{1}{2}$ હોય,તો $P(X=3)$ અને $P(X=2)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપ (heads) અને કાંટા (tails) ની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવતું હોય,તો $P(X=1) = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo