यदि एक बिंदु $P(x, y)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ के अनुदिश चलता है और यदि $C$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो $CP$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 400$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

एक दीवार फर्श के साथ $135^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई है। $l$ लंबाई की एक सीढ़ी दीवार पर टिकी हुई है। जैसे-जैसे सीढ़ी नीचे फिसलती है,उसका मध्य-बिंदु एक दीर्घवृत्त (ellipse) का चाप बनाता है। तो,दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि $p$,$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज $P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी त्रिभुजों की संख्या है और $q$,$P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी चतुर्भुजों की संख्या है। यदि $p+q=126$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1$ की उत्केंद्रता क्या है?

$c$ के किस मान के लिए रेखा $y = 4x + c$ वक्र $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ को स्पर्श करती है? $c$ के संभावित मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{(x+y-3)^2}{9}+\frac{(x-y+1)^2}{16}=1$ का केंद्र है