दीर्घवृत्त $\frac{(x+y-3)^2}{9}+\frac{(x-y+1)^2}{16}=1$ का केंद्र है

$x^2+4y^2=64$ दीर्घवृत्त में अंतर्निहित अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाओं की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि वक्र $9x^2 + 16y^2 = 144$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। तो,रेखाखंड $AB$ की न्यूनतम लंबाई $.........$ है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,जिसकी नाभिलंब की लंबाई $4$ है और नाभियों के बीच की दूरी $4 \sqrt{2}$ है।

यदि $x+2y+k=0, k>0$ दीर्घवृत्त $2x^2+y^2=2$ की एक स्पर्शरेखा है,तो $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{k}{3}\right)$ पर दिए गए दीर्घवृत्त के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,यदि $c = $