$z$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है।

यदि $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (जहाँ $\alpha \in R$) एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है और $|z| = 2$ है,तो $\alpha$ का एक मान है

मान लीजिए $z = x + iy$ आर्गंड तल में एक बिंदु है। यदि $\left(\frac{z - 3}{z + 2i}\right)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $A = \{z : |\frac{z - 2}{z + 2}| = 3, z \in C\}$ और $z_1, z_2, z_3, z_4 \in A$ सम्मिश्र तल पर बिंदुओं $P, Q, R, S$ को दर्शाने वाली $4$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $z_1 - z_2 = z_4 - z_3$,तो चतुर्भुज $PQRS$ के क्षेत्रफल का अधिकतम मान क्या है?

ज्यामितीय रूप से,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ क्या दर्शाता है?