જો $r \sin \theta = 1$ અને $r \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ ની કિંમત શોધો.

બે સ્તંભો વચ્ચેનું અંતર $120 \text{ m}$ છે. એક સ્તંભની ઊંચાઈ બીજા કરતા ત્રણ ગણી છે. તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી તેમના ટોચના ઉત્સેધકોણ એકબીજાના કોટિકોણ છે. તો ઊંચા સ્તંભની ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) શોધો. (ઉપયોગ કરો: $\sqrt{3} = 1.732$)

જો એક વ્યક્તિ બિંદુ $L$ થી પૂર્વ દિશામાં $12 \ km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \ km$ મુસાફરી કરીને બિંદુ $M$ પર પહોંચે છે,તો $L$ થી $M$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

એક ટાવર તેના પાયાના સ્તર પરના એક બિંદુએ $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. પ્રથમ બિંદુથી $h \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા બીજા બિંદુએથી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તો બિંદુથી ટાવરનું સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું છે?

એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભેલો ટાવર તેના પાયાથી $160 \; m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ અમુક ખૂણો આંતરે છે. ટાવર તરફ $100 \; m$ આગળ વધતા,ટાવર અગાઉ કરતા બમણો ખૂણો આંતરે છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો:

એક ઊભી નિરીક્ષણ ટાવરની ટોચ પર રહેલો માણસ એક કારને સમાન ઝડપે તેની તરફ આવતી જુએ છે. જો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થવા માટે $12$ મિનિટનો સમય લાગે,તો આ પછી કારને નિરીક્ષણ ટાવર સુધી પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે?