यदि $m$ द्रव्यमान का एक कण अचर चाल $v$ से क्षैतिज वृत्त का आधा भाग तय करता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन है

एक कण $A$,$x$-अक्ष के समांतर एक नियत वेग $v$ के साथ $y=30 \ m$ रेखा के अनुदिश गति करता है। जिस क्षण कण $A$,$y$-अक्ष को पार करता है,एक कण $B$ मूल बिंदु से शून्य प्रारंभिक चाल और $a=0.40 \ m/s^2$ के नियत त्वरण के साथ गति शुरू करता है। $a$ और $y$-अक्ष के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। यदि कण $A$ और $B$ कुछ समय बाद टकराते हैं,तो $|v|$ का मान होगा ($m/s$ में)

एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की स्थिर चाल से गति करता है। तो,$t = \pi R / 3v$ समयांतराल के दौरान,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$5\, g$ द्रव्यमान वाले एक कण की प्रक्षेप्य गति चित्र में दिखाई गई है। कण का प्रारंभिक वेग $5 \sqrt{2}\, m/s$ है और वायु प्रतिरोध को नगण्य माना गया है। बिंदु $A$ और $B$ के बीच संवेग में परिवर्तन का परिमाण $x \times 10^{-2}\, kg \cdot m/s$ है। $x$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,...... है।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ सदिशों $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ के लिए,सदिश $(\vec{A} - \vec{B})$ का $y$-घटक ..... है।
$(b)$ $u$ प्रारंभिक वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित वस्तु के कुल उड्डयन काल (time of flight) का सूत्र .......... है।
$(c)$ $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर एकसमान कोणीय वेग $\omega$ से गतिमान कण के अभिकेंद्र त्वरण का सूत्र ...... है।
$(d)$ किसी भी सदिश का घटक हमेशा ......... होता है।

एक कण को जमीन से $u$ वेग के साथ क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। क्षैतिज परास,अधिकतम ऊँचाई और उड्डयन काल क्रमशः $R, H$ और $T$ हैं। वे $R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$,$H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$ और $T = \frac{2u \sin \theta}{g}$ द्वारा दिए गए हैं। अब $u$ को स्थिर रखते हुए,$\theta$ को $30^o$ से $60^o$ तक बदला जाता है। तब,