'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को उसी आधार त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है। संयुक्त ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi[\sqrt{r^{2}+h^{2}}+3r+2h]$ है।

(B) असत्य।
संयुक्त ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल,बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और बेलन के निचले आधार के क्षेत्रफल का योग होता है।
$1$. शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = $\pi r l$,जहाँ तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ है।
$2$. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = $2\pi rh$ है।
$3$. बेलन के निचले आधार का क्षेत्रफल = $\pi r^2$ है।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = $\pi r l + 2\pi rh + \pi r^2$
$= \pi r (l + 2h + r)$
$= \pi r [\sqrt{r^2 + h^2} + 2h + r]$ है।
चूँकि परिकलित व्यंजक $\pi r [\sqrt{r^2 + h^2} + 2h + r]$ दिए गए व्यंजक $\pi [\sqrt{r^2 + h^2} + 3r + 2h]$ के बराबर नहीं है,इसलिए यह कथन असत्य है।