જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ (x - 4) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = mx$ છે,જેને $mx - y = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ છે,જેનું કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = mx$ છે,જેને $mx - y = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(4, -5)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.રેખા વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(4, -5)$ થી રેખા $mx - y = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = 5$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{|m(4) - (-5)|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 5$.$|4m + 5| = 5\sqrt{m^2 + 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(4m + 5)^2 = 25(m^2 + 1)$.$16m^2 + 40m + 25 = 25m^2 + 25$.$9m^2 - 40m = 0$.$m(9m - 40) = 0$.આમ,$m = 0$ અથવા $m = \frac{40}{9}$.

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ ને સ્પર્શતી હોય,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને જેના માટે રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ અભિલંબ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module