જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો l-2m+n=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $l-2m+n=0$ $(1)$ અને $lm+10mn-2nl=0$ $(2)$ છે. $(1)$ પરથી,$l = 2m-n$. $l$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $(2m-n)m + 10mn - 2n(2m-n) = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$8/\sqrt{70}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $l-2m+n=0$ $(1)$ અને $lm+10mn-2nl=0$ $(2)$ છે. $(1)$ પરથી,$l = 2m-n$. $l$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $(2m-n)m + 10mn - 2n(2m-n) = 0$. $2m^2 - mn + 10mn - 4mn + 2n^2 = 0$. $2m^2 + 5mn + 2n^2 = 0$. $n^2$ વડે ભાગતા: $2(m/n)^2 + 5(m/n) + 2 = 0$. $(2m/n + 1)(m/n + 2) = 0$. કિસ્સો $1$: $m/n = -1/2 \implies m = -k, n = 2k$. $l = 2(-k) - 2k = -4k$. દિકગુણોત્તર $(l_1, m_1, n_1) = (-4, -1, 2)$. કિસ્સો $2$: $m/n = -2 \implies m = -2k, n = k$. $l = 2(-2k) - k = -5k$. દિકગુણોત્તર $(l_2, m_2, n_2) = (-5, -2, 1)$. $cos 	heta = \frac{|l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|}{\sqrt{l_1^2 + m_1^2 + n_1^2} \sqrt{l_2^2 + m_2^2 + n_2^2}}$. $cos 	heta = \frac{|(-4)(-5) + (-1)(-2) + (2)(1)|}{\sqrt{16+1+4} \sqrt{25+4+1}} = \frac{|20+2+2|}{\sqrt{21} \sqrt{30}} = \frac{24}{\sqrt{630}} = \frac{24}{3\sqrt{70}} = \frac{8}{\sqrt{70}}$.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l-2m+n=0$ અને $lm+10mn-2nl=0$ નું પાલન કરે છે અને $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta=$

Similar Questions

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો,જેના દિશા કોસાઇન $l, m, n$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2l^2+2m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે છે ($^{\circ}$ માં)

$l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ સંબંધો દ્વારા આપેલા દિકકોસાઇનો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $l_1, m_1, n_1$ એ $AB$ ની દિકકોસાઇન હોય અને $l_2, m_2, n_2$ એ $AC$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module