यदि एक रेखा $X$ और $Z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ क्रमशः $120^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$XY$-समतल में बिंदुओं के निर्देशांक ........... रूप के होते हैं।

दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $\langle\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ और $\langle-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ हैं। तब रेखाओं के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

यदि $OXYZ$ अष्टांश में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,तो

यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा $Z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

$3 \sqrt{2}$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए जो $y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है।