यदि $OXYZ$ अष्टांश में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,तो

$P \equiv(1, 2, 3)$ और $O \equiv(0, 0, 0)$ के निर्देशांक दिए गए हैं। $\overline{OP}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

$P(2, 3, -1)$ और मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $x$ और $z$-अक्षों में से प्रत्येक के साथ समान कोण $\theta$ बनाती है। यदि $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\beta$ इस प्रकार है कि $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$,तो $\cos^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

निर्देशांक अक्षों पर एक रेखा के प्रक्षेप $4, 6, 12$ हैं। रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं