यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ का मान क्या है?

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$XY$-समतल में बिंदुओं के निर्देशांक ........... रूप के होते हैं।

दर्शाइए कि $OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुके हुए एक सदिश के दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ हैं।

बिंदु $A(1, 2, -3)$ से बिंदु $B(-1, -2, 1)$ को जोड़ने वाले सदिश की दिक्-कोसाइन . . . . . . है।

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है,तो $A$ क्या है?

यदि एक चर रेखा की दो आसन्न स्थितियों में दिक्-कोसाइन $l, m, n$ और $l+\delta l, m+\delta m, n+\delta n$ हैं,तो सिद्ध कीजिए कि दोनों स्थितियों के बीच का छोटा कोण $\delta \theta$,$\delta \theta^{2}=\delta l^{2}+\delta m^{2}+\delta n^{2}$ द्वारा दिया जाता है।