बिंदु A(1, 2, -3) से बिंदु B(-1, -2, 1) को जो | vedclass

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Question

(A) दिए गए बिंदु $A(1, 2, -3)$ और $B(-1, -2, 1)$ हैं।सबसे पहले,सदिश $\vec{AB} = (x_2 - x_1)\hat{i} + (y_2 - y_1)\hat{j} + (z_2 - z_1)\hat{k}$ ज्ञात कर

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$-\frac{1}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए बिंदु $A(1, 2, -3)$ और $B(-1, -2, 1)$ हैं।सबसे पहले,सदिश $\vec{AB} = (x_2 - x_1)\hat{i} + (y_2 - y_1)\hat{j} + (z_2 - z_1)\hat{k}$ ज्ञात करें।$\vec{AB} = (-1 - 1)\hat{i} + (-2 - 2)\hat{j} + (1 - (-3))\hat{k} = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$.अब,$\vec{AB}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.दिक्-कोसाइन $\frac{x}{|\vec{AB}|}, \frac{y}{|\vec{AB}|}, \frac{z}{|\vec{AB}|}$ द्वारा प्राप्त की जाती है।$l = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$,$m = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$,$n = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.अतः,दिक्-कोसाइन $(-\frac{1}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{2}{3})$ है।

बिंदु $A(1, 2, -3)$ से बिंदु $B(-1, -2, 1)$ को जोड़ने वाले सदिश की दिक्-कोसाइन . . . . . . है।

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