यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच इस प्रका | vedclass

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Question

(C) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।दिया गया है कि अंतःखंडों का

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$x+y=6$

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(C) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।दिया गया है कि अंतःखंडों का योग $a + b = 12$ है,इसलिए $b = 12 - a$ है।रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2}ab$ है।$b = 12 - a$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A = \frac{1}{2}a(12 - a) = 6a - \frac{1}{2}a^2$ प्राप्त होता है।अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $A$ का $a$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{dA}{da} = 6 - a = 0 \Rightarrow a = 6$।चूंकि $a = 6$,इसलिए $b = 12 - 6 = 6$ है।रेखा का समीकरण $\frac{x}{6} + \frac{y}{6} = 1$ है,जो सरल होकर $x + y = 6$ हो जाता है।

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