જો એક રેખા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો (એક જ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળો) ને,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે,તેને $A, B, C$ અને $D$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે $AB = CD$.

(N/A) અમારી પાસે સામાન્ય કેન્દ્ર $O$ વાળા બે વર્તુળો છે.
એક રેખા $\ell$ બહારના વર્તુળને $A$ અને $D$ માં અને અંદરના વર્તુળને $B$ અને $C$ માં છેદે છે. $AB = CD$ સાબિત કરવા માટે,ચાલો આપણે $OM \perp \ell$ દોરીએ.
બહારના વર્તુળ માટે,
$\because OM \perp \ell$,અને કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,
$\therefore AM = MD$ --- $(1)$
અંદરના વર્તુળ માટે,
$\because OM \perp \ell$,
$\therefore BM = MC$ --- $(2)$
$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:
$AM - BM = MD - MC$
$AB = CD$
આમ,સાબિત થાય છે.