વર્તુળની એક જીવા વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ જીવા દ્વારા લઘુચાપ પરના બિંદુએ અને ગુરુચાપ પરના બિંદુએ આંતરાતા ખૂણાઓ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે જીવા $AB$ છે અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે. જીવા $AB$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી હોવાથી,$OA = OB = AB$ થાય.
તેથી,$\Delta AOB$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
સમબાજુ ત્રિકોણનો દરેક ખૂણો $60^{\circ}$ હોવાથી,$\angle AOB = 60^{\circ}$ મળે.
જીવા દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો વિપરીત ખૂણો $\text{reflex } \angle AOB = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}$ થાય.
લઘુચાપ પરના બિંદુ $C$ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો એ કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા વિપરીત ખૂણાના અડધા માપનો હોય છે: $\angle ACB = \frac{1}{2} \times 300^{\circ} = 150^{\circ}$.
ગુરુચાપ પરના બિંદુ $D$ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો એ કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાના અડધા માપનો હોય છે: $\angle ADB = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$.
આમ,લઘુચાપ પર આંતરાતો ખૂણો $150^{\circ}$ અને ગુરુચાપ પર આંતરાતો ખૂણો $30^{\circ}$ છે.

Explore More

Similar Questions

બે વર્તુળો બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $AD$ અને $AC$ એ બે વર્તુળોના વ્યાસ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $B$ એ રેખાખંડ $DC$ પર આવેલું છે.

જો વર્તુળની બે છેદતી જીવાઓ તેમના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વ્યાસ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો સાબિત કરો કે તે જીવાઓ સમાન છે.

આકૃતિમાં,$A, B$ અને $C$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $\angle BOC = 30^{\circ}$ અને $\angle AOB = 60^{\circ}$ થાય. જો $D$ એ ચાપ $ABC$ સિવાયના વર્તુળ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $\angle ADC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$ABC$ અને $ADC$ એ સામાન્ય કર્ણ $AC$ ધરાવતા બે કાટકોણ ત્રિકોણ છે. સાબિત કરો કે $\angle CAD = \angle CBD$.

એક કોલોનીમાં $20 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર બગીચો છે. ત્રણ છોકરાઓ અંકુર,સૈયદ અને ડેવિડ તેની સીમા પર સમાન અંતરે બેઠા છે,અને દરેકના હાથમાં એકબીજા સાથે વાત કરવા માટે રમકડાનો ટેલિફોન છે. દરેક ફોનની દોરીની લંબાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo