સાબિત કરો કે ચક્રીય સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એ લંબચોરસ છે.

(N/A) ધારો કે $ABCD$ એક ચક્રીય સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
ચક્રીય ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોય છે.
તેથી,$\angle A + \angle C = 180^{\circ}$ .... $(1)$
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણાઓ સમાન હોય છે,તેથી $\angle A = \angle C$ .... $(2)$
$(2)$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\angle A + \angle A = 180^{\circ}$
$2\angle A = 180^{\circ}$
$\angle A = 90^{\circ}$
કારણ કે $\angle A = \angle C$,તેથી $\angle C = 90^{\circ}$.
તે જ રીતે,બીજા સામસામેના ખૂણાઓની જોડી માટે,$\angle B + \angle D = 180^{\circ}$ અને $\angle B = \angle D$,જેનો અર્થ છે કે $\angle B = \angle D = 90^{\circ}$.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના બધા ખૂણાઓ $90^{\circ}$ હોવાથી,$ABCD$ એક લંબચોરસ છે.